محاسبه رگرسیون در نرم افزار SAS

به منظور بررسی و مطالعه در مورد متغیر های پیش بین موثر بر ابعاد یک متغیر گسسته از رگرسیون های ترتیبی استفاده می شود. این روش رگرسیونی مبتنی بر روش حداکثر درستنمایی است. این روش در مقابل روش هایی چون تحلیل تشخیصی که روشی صرفا کمّی است بسیار کامل بوده و امروزه در تمام حوزه هایی که شانس رخ داد تصادفی هر یک از ابعاد یک متغیر وابسته را بخواهند برآورد کنند مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال یک شرکت بازار یابی می خواهد در مورد متغیر های پیش بین موثر بر میزان علاقه مندی افراد به محصولات یک شرکت تولید خودرو معادله رگرسیونی را براورد نماید. به این منظور با یک طیف لیکرت میزان علاقه مندی افراد را به محصولات این شرکت در قالب چهار گروه مورد بررسی قرار می دهد. یا میزان علاقه مندی افراد به سه اندازه تپلت ها تحت تاثیر چه متغیر هایی است؟ یا اینکه یک موسسه آموزشی علاقه مند است تا مطالعه کند متغیر های اصلی روی میزان علاقه مندی دانشجویان به ثبت نام در قالب سه طیف بسیار علاقه مند، علاقه مند و تا حدی چه متغیر هایی هستند. میزان تحصیلات والدین، دولتی یا خصوصی بودن موسسه قبلی و نمره معدل دوره قبلی فرد مورد توجه قرار گرفته و به عنوان متغیر مستقل مورد مطالعه قرار گرفتند. در ادامه با تعریف داده ای فرضی این مثال در نرم افزار SAS حل می شود.

ابتدا در محیط برنامه نویسی SAS دستور زیر را وارد می کنیم:

proc freq data = "آدرس فایل داده";
tables apply;
tables pared;
tables public;
run;

با این دستور می توان آماره توصیفی داده های وارد شده را مشاهده نمود. به عنوان مثال 220 نفر از افراد مورد مطالعه علاقه تا حدی داشته و 40 نفر بسیار مشتاق بوده اند. 337 نفر تحصیلات والدینشان غیر مرتبط با رشته فرد متقاضی و 63 نفر تحصیلات والدینشان مرتبط بوده است. 343 نفر قبلا در موسسه دولتی و 57 نفر در موسسه خصوصی دوره قبلی خود را طی کرده اند.

    
                          The FREQ Procedure

                                  Cumulative    Cumulative
APPLY    Frequency     Percent     Frequency      Percent
----------------------------------------------------------
    0         220       55.00           220        55.00
    1         140       35.00           360        90.00
    2          40       10.00           400       100.00
                                  Cumulative    Cumulative
PARED    Frequency     Percent     Frequency      Percent
----------------------------------------------------------
    0         337       84.25           337        84.25
    1          63       15.75           400       100.00
                                   Cumulative    Cumulative
PUBLIC    Frequency     Percent     Frequency      Percent
-----------------------------------------------------------
     0         343       85.75           343        85.75
     1          57       14.25           400       100.00

در صورتیکه بخواهیم میانگین متغیر ها را نیز داشته باشیم دستور زیر را وارد می کنیم.

proc means data = " آدرس فایل داده";
var gpa;
run;

نکته اصلی اینجا است که اجرای این مدل نیازمند این است که در هر سلول حداقل تعدادی از افراد قرار گیرند. به این منظور از دستور زیر استفاده می شود.

proc freq data = " آدرس فایل داده ";
tables apply*pared / nopercent norow nocol missprint;
tables apply*public / nopercent norow nocol missprint;
run;

اگر در خروجی سلولی خالی نبوده و یا مقدار آن کوچک نباشد می توان این روش را اجر نمود. دستور اصلی برای اجرای این برنامه به شرح زیر است:

proc logistic data = " آدرس فایل داده" desc;
model  نام متغیر وابسته= نام های متغیر های مستقل با یک فاصله بین;
run;

خروجی نرم افزار به شرح زیر خواهد بود:

The LOGISTIC Procedure
Number of Observations Read         400
Number of Observations Used         400
          Response Profile
 Ordered                      Total
   Value        APPLY     Frequency

       1            2            40
       2            1           140
       3            0           220

Score Test for the Proportional Odds Assumption

Chi-Square       DF     Pr > ChiSq

    4.8446        3         0.1835

         Model Fit Statistics

                             Intercept
              Intercept            and
Criterion          Only     Covariates

AIC             745.205        727.025
SC              753.188        746.982
-2 Log L        741.205        717.025

جهت مقایسه بین مدل های مختلف این آماره ها مورد استفاده قرار می گیرند. به عبارت دیگر مقادیر این آماره ها در تست بین مدل ها و کارایی انها مورد استفاده قرار می گیرد.

        Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

Test                 Chi-Square       DF     Pr > ChiSq

Likelihood Ratio        24.1804        3         <.0001
Score                   23.4804        3         <.0001
Wald                    24.3337        3         <.0001

آماره کای اسکویر برای تست حداکثر درستنمایی معنی دار بوده و نشان می دهد در تابع حداقل یک متغیر مستقل وجود دارد که توانایی پیش بینی ابعاد متغیر وابسته را دارد.

Analysis of Maximum Likelihood Estimates

                                 Standard          Wald
Parameter      DF    Estimate       Error    Chi-Square    Pr > ChiSq

Intercept 2     1     -4.2983      0.8092       28.2189        <.0001
Intercept 1     1     -2.2029      0.7844        7.8869        0.0050
PARED           1      1.0478      0.2684       15.2350        <.0001
PUBLIC          1     -0.0585      0.2886        0.0411        0.8393
GPA             1      0.6156      0.2626        5.4963        0.0191

در این قسمت مشخص می شود که دو متغیر مستقل معدل و تحصیلات والدین دارای نقش معنی داری بر سطوح متغیر وابسته هستند. سطح معنی داری این متغیر های مستقل با استفاده از اماره والد محاسبه می شود.

 Odds Ratio Estimates

             Point          95% Wald
Effect    Estimate      Confidence Limits

PARED        2.851       1.685       4.826
PUBLIC       0.943       0.536       1.661
GPA          1.851       1.106       3.096

نتایج نشان می دهد در صورتیکه میانگین معدل یک واحد افزایش یابد احتمال اینکه فردی از گروه علاقه مندی تا حدی به گروه بالاتر رود 1.85 واحد افزایش می یابد. در مورد متغیر تحصیلات والدین نیز این امر صادق است و در صورتیکه والدین تحصیلات مرتبط با رشته تحصیلی دانشجو داشته باشند این میزان 2.85 واحد افزایش می یابد. به عبارت دیگر در بین متغیر های مستقل متغیر های تحصیلات والدین و نمره معدل دارای نقش های معنی دار به لحاظ اماری هستند و نوع موسسه قبلی فرد در این بین نقشی ندارد. در این مقاله سعی بر معرفی روش رگرسیون ترتیبی در آموزشی نرم افزار SAS" href="http://academy.kishmehr.org/essays.php?category=2&title=SAS" target="_blank">نرم افزار  SAS بود. علاقه مندان به کسب اطلاعات نظری در مورد روش رگرسیون ترتیبی به سایت ها و منبع زیر مراجعه کنند.

1. http://www.stat.ufl.edu/~aa/cda/cda.html
2. https://webspace.utexas.edu/dpowers/www
3. Afifi, A, Clark, V and May, S. 2004. Computer-Aided Multivariate Analysis. 4th ed. Boca Raton, Fl: Chapman & Hall/CRC.

 منبع: سایت ژورنال آمار آکادمی

---