تعیین حجم نمونه آزمون One-sample t-test در نرم افزار R

یک شرکت تولید کننده لامپ های روشنایی ادعا نموده است عمر لامپ های تولیدی آن بالای 850 ساعت  با انحراف استاندارد 50 ساعت است. شرکت استاندارد ادعا نموده است در این میزا ن اغراق شده است و میزان 810 ساعت عمر مفید بوده است. برای آزمون این ادعا باید از روش تعیین حجم نمونه با تحلیل قدرت استفاده نمود تا تعداد مورد نیاز برای تست این فرضیه آزمون شود.فرض صفر بر برابری با 850 ساعت و فرض مقابل با 810 ساعت تاکید دارند. در این آزمون ها معمولا 5 درصد خطای نوع اول در رد فرض صفر درست و 90 درصد خطای نوع دوم را لحاظ می کنند.
در نرم افزار این دستور باید وارد شود.

library(pwr)
pwr.t.test(d=(850-810)/50, power=0.9,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="two.sided")

خروجی به شرح زیر خواهد بود:

One-sample t test power calculation
n = 18.44623
d = 0.8
sig.level = 0.05
power = 0.9
alternative = two.sided

نتایج نشان می دهد با در نظر گرفتن 19 لامپ می توان به حجم مطلوبی رسید.
حال در نظر بگیرید فردی آزمون را انجام داده است و می خواهد بداند قدرت نتایج آن چقدر است. مثلا برای 10 لامپ که نمونه گیری شده است. لذا دستور زیر را وارد می کنیم.

pwr.t.test(d=(850-810)/50,n=10,sig.level=0.05,type="one.sample",
alternative="two.sided")

خروجی نشان می دهد قدرت مدل 61/0 خواهد شد که میزان خطای بالایی است.

One-sample t test power calculation
              n = 10
              d = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.6162328
    alternative = two.sided

یا اگر فردی 15 مورد نمونه گیری کرده باشد نتایج به شرح زیر است.

pwr.t.test(d=(850-810)/50,n=15,sig.level=0.05,type="one.sample",
alternative="two.sided")

خروجی دستور:

One-sample t test power calculation
              n = 15
              d = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.8213105
    alternative = two.sided

قدرت مدل 82/0 محاسبه می شود. طبق نتایج زیر برای 20 نفر 92/0 واحد شده است.

pwr.t.test(d=(850-810)/50,n=20,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="two.sided")    

One-sample t test power calculation 
              n = 20
              d = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.9238988
    alternative = two.sided

اگر بخواهیم قدرت را خودمان وارد کنیم نتایج به شرح زیر خواهد شد. که تعداد 15 مورد بیان شده است.

pwr.t.test(d=(850-810)/50,power=0.8,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="two.sided")

نتایج دستور:

One-sample t test power calculation
              n = 14.30278
              d = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

در نهایت اگر متغیر ها استاندارد باشند و انحراف معیار و تغییرات را بدانیم می توانیم دستور زیر را وارد کنیم.

pwr.t.test(d=(1-.2),power=0.9,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="two.sided")

خروجی دستور:

     One-sample t test power calculation
              n = 18.44623
              d = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.9
            alternative = two.sided

لذا نتایج نشان می دهد بررسی 18 لامپ برای رسیدن به 90 درصد اطمینان کافی است.

 منبع: سايت امار اكادمي

---