فلسفه مدل يابي معادلات ساختاري و ليزرل– lisrel

واحدهاي درسي در آمار کاربردي بيشتر دانشگاه ها به ندرت از تحليل کمترين مجذورات معمولي داده هاي حاصل از آزمايش هاي کنترل شده، مقايسه گروهي، يا مطالعات همبستگي و پيش بيني ساده تجاوز مي کند. اين گونه روش ها، بر روي هم، تحليل رگرسيون را به وجود مي آورد و توابع رياضي خطي مورد اتکاي آنها نيز به عنوان مدلي هاي رگرسيوني تلقي مي شود. اين روش تحليل براي مسائل مربوط به برازش خطوط خميده در علم فيزيک که در آن رابطه تجربي بين يک متغير وابسته مشاهده شده و يک متغير مستقل دستکاري شده بايد برآورد شود، کاملا مناسب. البته، براي مقاصد پژوهشي زيستي که در آنها ارگانيزم ها به گونه تصادفي به شرايط کاربندي گمارده مي شوند و تفاوت بين پاسخ هاي متوسط گروه هاي کاربندي برآورد مي شود نيز به خوبي کارساز است.

يکي از جنبه هاي اساسي اين کاربردها آن است که در آنها فرض مي شود فقط متغير وابسته يا پاسخ مشاهده شده در معرض خطاي اندازه گيري يا ديگر پراش هاي کنترل نشده قرار دارد، يعني در اين تصوير فقط يک متغير تصادفي وجود دارد. فرض مي شود متغير مستقل يا سطح کاربندي به وسيله آزمايشگر در محدوده اي از مقادير مشخص از قبل تعيين شده تثبيت گرديده است. تنها استثنا براي اين فرمولبندي، مسئله پيش بيني تجربي است. در اينجا پژوهشگر مقادير معيني از يک يا چند متغير پيش بين را مشاهده مي کند و مايل است ميانگين و واريانس توزيع متغير ملاک را در ميان پاسخ دهندگان با مقادير معيني از پيش بيني کننده ها برآورد کند. چون اين پيش بيني وابسته به مقادير معلوم است، امکان دارد به عنوان کميت هاي ثابتي در مدل رگرسيون در نظر گرفته شود. يک نمونه براي اين مطلب پيش بيني قد يک کودک در مرحله بلوغ از روي اندازه گيري قد فعلي و اندازه قد هاي معلوم پدر و مادر اوست. با آنکه اندازه گيري همه اين متغيرها توام با خطاست، اما فقط کودک در زمان بلوغ به عنوان متغير تصادفي در نظر گرفته مي شود.

جايي که روش هاي رگرسيون معمولي بسنده نباشد، و به واقع نتايج گمراه کننده اي به دست دهد، مطالعات تنها متکي به مشاهده اي است که در آنها همه متغيرها در معرض خطاي اندازه گيري يا پراش کنترل نشده قرار دارند، در حالي که مقصود آنها برآورد روابطي است که پراش بين متغيرهاي مورد نظر را توجيه کند. اين يک مسئله اساسي در تحليل داده ها براي زمينه هايي است که در آنها اجراي آزمايش ناممکن يا غيرعملي است و هدف آنها هرگز پيش بيني تجربي محض نيست. اين مطلب تقريبا در همه پژوهش ها در زمينه هايي مانند جامعه شناسي، اقتصاد، اکولوژي و حتي برخي از شاخه هاي علوم فيزيکي مانند زمين شناسي و هواشناسي نيز عموميت دارد. در اين زمينه ها، مسئله اساسي تحليل داده ها، برآورد روابط ساختاري بين متغيرهاي مشاهده شده کمي است. وقتي مدلي رياضي معرف اين روابط يک مدل خطي باشد، درباره رابطه ساختار خطي بحث مي شود، و جنبه هاي مختلف فرمولبندي برازش و آزمون اين روابط نيز به عنوان مدل يابي معادله ساختاري تلقي مي گردد.

هر چند مدل يابي معادلات ساختاري فقط در 30 سال اخير شکل برجسته اي براي تحليل داده ها يافته است، اما مفهوم آن براي نخستين بار نزديک به 70 سال پيش زيست شناس معروف سووال رايت در دانشگاه شيکاگو معرفي کرد. او نشان داد که روابط خطي بين متغيرهاي مشاهده شده را مي توان به شکل نمودار مسير و ضرايب مسير همراه آن نمايش داد. رايت توانست از طريق ترسيم رديابي علي و مسيرهاي همراه آن در نمودار، رابطه ساختاري خطي بين متغيرها را بر پايه قواعد بسيار ساده به دست آورد. رايت اين روش را در ابتدا براي محاسبه همبستگي مورد انتظار بين ويژگي هاي مشاهده شده اشخاص مورد نظر درباره فرضيه وراثت ماندل و بعد از آن براي انواع کلي تر روابط ميان اشخاص مورد استفاده قرار داد.

شکل جديد تحليل خطي ساختاري علاوه بر نمايش نمودار مسير شامل فرمول بندي جبري مدل نيز هست. اين دو شکل معادل يکديگرند و اجراي تحليل در برنامه LISREL به کاربر امکان مي دهد بر پايه هر کدام از اين دو نوع نمايش، مدل مورد نظر را در رايانه انتخاب کند. رويکرد تحليل مسير موقعي عالي است که تعداد متغيرهاي درگير با رابطه مورد نظر در حد متوسط باشد، اما وقتي تعداد متغيرها زياد باشد اين نمودار پيچيده و پرزحمت مي شود. در اين صورت، نوشتن روابط به صورت نمادي راحت تر خواهد بود. دستور العمل SIMPLIS در نرم افزار LISREL معرف مثال هايي براي هر دو نوع نمايش است و انطباق و مشابهت بين مسيرها و معادلات ساختاري را روشن مي سازد.

بررسي روش هاي رياضي و آماري مورد نياز براي مطالعه روايي سازه ها و اندازه گيري نفوذ آنها، به توسعه روشي به نام تحليل عاملي منجر شد. شکل جديد آن تا حد بسيار زيادي مديون کارهاي ترومن کلي و ال.ال.ترستون است که تحليل تک عاملي اسپيرمن را به تحليل کاملا عمومي چند عاملي تبديل کردند. کارل جارزکاگ نير اخيرا تحليل عاملي تاييدي را به شکل اکتشافي آن افزوده است. اين دو شکل براي مقاصد مختلفي به کار مي رود. تحليل عاملي اکتشافي يک روش رسمي اکتشاف است و فرد را قادر مي سازد که روابط بين متغيرهايي را که هرگز در داده هاي اصلي يا حتي در همبستگي هاي بين متغيرها آشکار نيست مشاهده کند.

درباره نرم افزار آموس

نرم افزار آموس (ايموسAmos) نرم افزاري براي مدل سازي معادلات ساختاري  است که مدل سازی معادله ساختاری را به شیوه ای ترسیمی ارائه می دهد، به نحوی که می توان به سرعت مدل ها را تعریف کرد، محاسبات را انجام داد و در صورت نیاز آن ها را به سادگی اصلاح کرد.

برآورد پارامترها در این نرم افزار به کمک روش های مختلف مانند حداکثر درستنمایی، حداقل مربعات تعمیم یافته، حداقل مربعات غیروزنی و حداقل مربعات غیروابسته به مقیاس انجام می شود.

اين نرم افزار خصایص منحصر به فردی دارد که آن را از سایر نرم افزارها متمایز ساخته است.

 اين مطلب براي معرفي مدل معادلات ساختاري از سايتشرکت مشاوره مدل سازي آماري اطمينان شرق براي خوانندگان ايران پژوهان به امانت گرفته شده است .