تحليل عاملي جهت سنجش روايي با استفاده از نرم افزار Lisrel

تحليل عاملي با استفاده از نرم افزار Lisrel

به منطو پي بردن به متغيرهاي زير بنايي يك پديده يا تلخيص مجموعه اي از داده ها از روش تحليل عاملي استفاده مي‌شود. داده هاي اوليه براي تحليل عاملي، ماتريس همبستگي بين متغيرها است. تحليل عاملي، متغيرهاي وابسته از قبل تعيين شده اي ندارد. موارد استفاده تحليل عاملي را به دو دسته كلي مي‌توان تقسيم كرد:

الف) مقاصد اكتشافي   ،   ب) مقاصد تاييدي

موارد استفاده اكتشافي نيز به دو رويكرد كلي تقسيم مي‌شود:

 

مواردي كه هدف آن پيدا كردن متغيرهاي مكنون يا سازه هاي يك مجموعه متغير اندازه گيري شده است. براي نيل به اين هدف از روش تحليل عامل مشترك (يا تحليل عامل اصلي) و با استفاده از ماتريس همبستگي يا كواريانس متغيرهاي اندازه گيري شده (نمره سوالات يك آزمون يا ريز نمرات آزمون ها) استفاده مي‌شود. از لحاظ نظري متغيرهاي مكنون يا سازه ها علل زيربنايي متغيرهاي اندازه گيري شده است. رگرسيون متغيرهاي اندازه گيري شده روي متغيرهاي مكنون وزن هايي فراهم مي آورد كه بارهاي عاملي ناميده مي‌شود. تحليل عامل مشترك، واريانس هر متغير اندازه گيري شده را به دو واريانس مشترك و واريانس اختصاصي افراز مي‌كند. واريانس مشترك، تغييرات مشترك متغيرهاي اندازه گيري شده را با متغيرهاي مكنون نمايان مي‌كند.

در موارد اكتشافي كه هدف تلخيص مجموعه اي از داده ها باشد، از تحليل مولفه هاي اصلي استفاده مي‌شود.

در تحليل مولفه هاي اصلي، واريانس كل متغيرهاي مشاهده شده تحليل مي‌گردد. ماتريس همبستگي متغيرهاي اندازه گيري شده داراي قطر اصلي 1  است. در حالي كه در تحليل عامل مشترك در قطر اصلي ماتريس همبستگي ميزان اشتراك (واريانس مشترك متغير اندازه گيري شده و متغيرهاي مكنون) قرار مي‌گيرد. وقتي ميزان اشتراك به عدد يك نزديك باشد نتايج تمام روش هاي اكتشافي با نتايج مولفه هاي اصلي مشابه خواهد بود.

در تحليل مولفه هاي اصلي، بر عكس تحليل عامل مشترك، مولفه ها طوري برآورد مي‌شود تا واريانس متغيرهاي مشاهده شده را در كمترين ابعاد نشان دهد و مولفه هاي اصلي در واقع مجموع موزون متغيرهاي مشاهده شده است. به عبارت ديگر در تحليل مولفه هاي اصلي، متغيرهاي مشاهده شده علل متغيرهاي تركيبي (مولفه ها) مي‌باشد.

در تحليل هاي عاملي تاييدي، كه هدف پژوهشگر تاييد ساختار عاملي ويژه اي مي باشد، درباره تعداد عامل ها به طور آشكار فرضيه هاي بيان مي‌شود و برازش ساختار عاملي مورد نظر در فرضيه با ساختار كواريانس متغيرهاي اندازه گيري شده مورد آزمون قرار مي‌گيرد.

تحليل عاملي را نيز بر حسب نمونه يا جامعه بودن آزمودني ها و متغيرها به دو دسته ي توصيفي و استنباطي تقسيم مي‌كنند.

جدول زير انواع تكنيك هاي استخراج عامل ها را بر حسب اكتشافي- تاييدي و توصيفي- استنباطي نشان مي‌دهد:

 

ويژگيهاي لازم ماتريس همبستگي براي تحليل عاملي

ماتريس داده هايي كه روي آن ها تحليل عاملي صورت مي‌گيرد بايد داراي پنج خصيصه زير باشد:

- تركيب ماتريس داده ها. اگر محققي بخواهد ابعاد مشتركي بين چند مقياس اندازه گيري پيدا كند بايد تمام اندازه ها روي نمونه واحدي به دست آمده باشد.

- حجم نمونه. براي هر متغير 5 تا 10  نمونه و به طور كلي در مجموع تا حداكثر 300 نمونه توصيه شده است. مثلا اگر منظور پژوهشگر تحليل عاملي براي 10 متغير باشد، حداقل بايد يك نمونه 50 تايي انتخاب كند.

- شاخص رابطه. معمول ترين شاخص رابطه ضريب همبستگي است. منظور از ضريب همبستگي، ضريب همبستگي پيرسون است. بديهي است كه مفروضه اصلي در محاسبه اين ضريب همبستگي وجود يك توزيع دو متغيري نرمال است. چنانچه 

- مستقل بودن اندازه گيري: هر نوع وابستگي متغيرها به يكديگر سبب بالا رفتن همبستگي بين آن‌ها مي‌شود و سبب مي‌شود كه اين متغيرها در عامل واحدي ظاهر شود .  از جمله مواردي كه اين وابستگي صورت مي‌گيرد موقعي است كه از نمرات زير مقياسها و نمره كل مقياس در تحليل استفاده شود ( مثلا نمره كل بهره هوشي ، نمره كلامي بهره هوشي ، نمره كلاسي بهره هوشي تحليل شود). يا نمرات زير مقياس ها ويا نمرات كل بايد در تحليل وارد شود. مقياس هايي كه در آن‌ها بعضي از سوالات يا ماده هاي آزمون مشترك است نيز وابستگي ايجاد مي‌كند.

معني داري ماتريس

ماتريس داده ها براي تحليل عاملي بايد حاوي اطلاعات معني داري باشد. معني داري اطلاعات موجود در يك ماتريس از طريق آزمون مربع كاي بارتلت (Bartlett) صورت مي‌گيرد. معني دار بودن آماره كي دو (مربع كاي) و آزمون بارتلت حداقل شرط لازم براي تحليل عاملي است. در اين آزمون بايد آماره زير محاسبه گردد:

كه در آن:

n   تعداد آزمودنيها

p   تعداد متغيرها

|R|  مقدار مطلق دترمينان ماتريس همبستگي

درجه آزادي اين   برابر با  است.

در آزمون بارتلت فرض صفر اين است كه متغيرها فقط با خودشان همبستگي دارند. رد فرض صفر  حاكي از آن است كه ماتريس همبستگي داراي اطلاعات معني دار است و حداقل شرايط لازم براي تحليل عاملي وجود دارد. اين آزمون را آزمون كرويت نيز گويند.

مراحل اجراي تحليل عاملي

براي اجراي يك تحليل عاملي چهار گام اساسي ضرورت دارد:

 

1- تهيه يك ماتريس همبستگي از تمام متغيرهاي مورد استفاده در تحليل و براورد اشتراك

2- استخراج عامل ها

3- انتخاب و چرخش عامل ها براي ساده تر ساختن و قابل فهم تر كردن ساختار عاملي

4- تفسير نتايج

تهيه ماتريس همبستگي

تهيه ماتريس همبستگي از تمام متغير هاي مورد مطالعه ، اولي گام تحليل عاملي است. در تهيه ماتريس همبستگي محقق بايد تصميم بگيرد كه در قطر اصلي اين ماتريس عدد 1 يا عدد ديگري بگذارد. اين عدد كه اشتراك ناميده مي‌شود ، نشانگر نسبت واريانس مشترك بين هر متغير و عامل هاست. مقدار اشتراك بين صفر و 1 تغيير مي‌كند. اشتراك صفر حاكي از اين است كه عامل هاي مشترك هيچ تغييري رادر متغير خاصي تبيين نمي‌كند، و اشتراك 1 حاكي از اين است كه تمام تغييرات متغير خاص توسط عامل هاي مشترك تبيين مي‌شود.به عبارت ديگر اشتراك مساوي 1 حاكي از اين است كه كل واريانس متغير هاي مشاهده شده تحليل عامل مي‌شود، در حالي كه اگر واريانس مشترك متغير هاي مشاهده شده و متغير هاي مكنون (عامل ها) تحليل عاملي شود، برآورد اوليه اي از اشتراك بايد در قطر اصلي ماتريس همبستگي قرار گيرد. يكي از روش هاي معمول براي برآورد اين اشتراك محاسبه مجذور همبستگي چندگانه (. ) هر متغير مستقل از روي ساير متغير هاي مستقل است. اين . حد پايين برآورد اشتراك را فراهم مي آورد. نخست اين برآورد در قطر اصلي ماتريس همبستگي قرار مي گيرد و ماتريس تحليل عاملي مي‌شود. از بارهاي عاملي به دست آمده مجددا اشتراك هاي جديد محاسبه مي‌شود. چنانچه تفاوت اين اشتراك ها از اشتراك هاي اوليه از مقدار ملاك (مثال 0.001) بيشتر باشد عمل محاسبه عامل ها و بار عاملي آن‌ها با قرار دادن اشتراك هاي جديد در قطر اصلي ماتريس تكرار (Iteration) مي‌گردد. اشتراك ها معمولا در دو يا سه تكرار به اشتراك ملاك مي رسد.

استخراج عامل ها

هدف مرحله استخراج عامل ها، به دست آوردن سازه هاي زير بنايي است كه تغييرات متغير هاي مورد مشاهده را موجب شده است.SPSS   نخست تركيب هايي از متغير ها را كه همبستگي هاي آن‌ها بالاترين ميزان از واريانس كل مشاهده شده را نشان مي‌دهد انتخاب مي‌كند. اين مجموعه عامل 1 را مي سازد. عامل 2، مجموعه متغير هايي است كه بالاترين سهم را در تبيين واريانس باقيمانده دارد. اين شيوه براي عامل سوم، چهارم و  عامل هاي بعدي ادامه پيدا مي‌كند تا تعداد عامل هاي استخراج شده برابر با تعداد متغير ها گردد.

همبستكي هر متغير با هر عامل بار عاملي (Factor Loading) ناميده مي‌شود و مقدار آن بين1- و 1+ تغيير مي‌كند. واريانس تبيين شده توسط هر عامل برابر است با مجذور بار هاي عاملي آن. اين واريانس مقدار ويژه (Eigen Value) ناميده مي‌شود. اولين مقدار ويژه همواره بيشترين بوده و از 1 بزرگتر مي‌باشد. مقدار ويژه براي عامل هاي بعدي كوچكتر مي‌باشد.

استخراج و چرخش عامل ها

تمام عامل هاي استخراج شده مورد علاقه محقق نيست. هدف تحليل عاملي تبيين پديده هاي مورد نظر با تعداد كمتري از متغير هاي اوليه است. در وهله اول هدف تعيين تعداد عامل هايي است كه در تحليل نگه داشته مي‌شود. علي الاصول عامل هايي بايد نگه داشته شود كه اعتبار صوري يا نظري داشته باشد. منتها قبل از فرايند چرخش نمي‌توان به معني هر عامل به خوبي پي برد، بنابراين معمولا از ملاك هاي رياضي مانند ملاك كايزر يا آزمون اسكري كتل براي نگه داشتن عامل ها استفاده مي‌شود.

بر اساس ملاك كايزر فقط عامل هايي نگه داشته مي‌شوند كه مجموع مجذور بارهاي عاملي آن‌ها (مقدار ويژه)  يك يا بيشتر باشد. اين ملاك براي تحليل عاملي آلفا مناسب است و براي ساير روش هاي تحليل عاملي كران پاييني فراهم مي آورد. در روش اسكري كتل نمودار مقدار ويژه براي هر عامل ترسيم مي‌شود. در نقطه اي كه شكل منحني براي مقادير ويژه به صورت افقي درآيد، آن نقطه اسكري ناميده شده و عامل هايي كه سمت چپ آن قرار دارد عامل هاي واقعي و آن هايي كه در سمت راست آن قرار دارند عامل هاي خطا قلمداد مي‌شود. در تفسير نتايج آزمون اسكري ممكن است ميان نظرات پژوهشگران درباره تعداد عامل هاي واقعي اختلاف نظر پديد آيد. همچنين امكان دارد كه بيش از يك اسكري موجود باشد. لذا لازم است علاوه بر آزمون اسكري آزمون هاي ديگري از جمله آزمون كايزر صورت گيرد.

پس از انتخاب عامل ها چرخش آن‌ها ضرورت دارد. هدف از چرخش عامل ها رسيدن به يك ساختار عاملي ساده است. در تحليل عاملي، ساختار هاي عاملي متعددي براي يك ماتريس همبستگي وجود دارد. اولين عامل غالبا يك عامل كلي است كه تمام يا اكثر متغير ها بار عاملي بالايي روي اين عامل دارد. عامل هايي بعدي معمولا دو قطبي است و بارهاي عاملي مثبت و منفي داشته و قابل تفسير نمي‌باشد با چرخش ساختار عاملي روشنتر مي‌شود.

مشهورترين ملاك براي خوبي يك ساختار عاملي، ملاك مشهور ساختار ساده ثرستون است. طبق اين ملاك هر متغير بايد حداقل يك بار عاملي غير صفر داشته باشد. هر عامل بايد فقط با چند متغير همبستگي بالا داشته باشد. (منظور از همبستگي همان بار عاملي متغير روي عامل است) و بار عاملي بقيه متغير ها روي اين عامل بايد اساسا صفر باشد. هر متغير بايد روي يك عامل بار عاملي بالا داشته باشد. اغلب شيوه هاي چرخش با توجه به اين ملاك ها طرح ريزي شده است.

چرخش عامل ها به دو صورت متعامد (ناهمبسته) و مايل (همبسته) صورت مي‌گيرد. در چرخش متعامد عامل هاي به دست آمده با هم همبستگي ندارند، در حالي كه در چرخش مايل عامل ها با هم همبستگي دارند. روش هاي متعددي براي چرخش متعامد و مايل وجود دارد. از جمله چرخش هاي متعامد كه غالبا مورد استفاده قرار مي‌گيرد چرخش واريماكس است. از روش هاي چرخش مايل روش اوبليمين را مي‌توان نام برد.

بديهي است كه به كمك نرم افزارهاي كامپيوتري از جمله spss   مي‌توان به سهولت تمام محاسبات لازم براي تحليل عاملي را انجام داد. اما مهم ترين مرحله تحليل عاملي تفسير نتايج به دست آمده است.

تفسير

در يك ساختار عاملي آرماني هر يك از منغير ها بار عاملي بالا (بزرگتر از 0.5) روي يكي از عامل ها و بار عاملي پايين (كمتر از 0.2) روي ساير عامل ها دارد. علاوه بر اين، عامل هايي كه بار عاملي بالا دارد، و اعتبار صوري آنها نيز مطلوب است و به نظر مي رسد كه خصيصه مكنوني را اندازه گيري مي‌كند. چنين ساختار عاملي در واقع به ندرت اتفاق مي افتد. غالبا يك متغير روي چند عامل بار عاملي دارد و دو يا چند متغير روي عامل نامناسبي بار عاملي دارد_ محقق بايد درك كافي از داده هايش داشته باشد و محاسبات تحليل عاملي به تنهايي نمي تواند نتايج روشن فراهم آورد.

منبع: http://www.spss-iran.com/index_files/Lisrel.htm

---